ان العدد لا يقبل القسمة عليه صحيحاً كما لو ابتدأ تقسيم ( 50 ) على ( 3 ) مثلًا ، فيكون من الضروري معرفة قابلية الاعداد للقسمة على الاعداد الأولية كخطوة أولى قبل المباشرة بالقسمة ابتداءً من أصغرها وهو ( 2 ) ثم التصاعد بالتدريج . وتوجد طرق لمعرفة ان العدد الفلاني هل يقبل القسمة على ( 2 ) أو ( 3 ) أو ( 5 ) أو غيرها من الاعداد الأولية مباشرة بدون اجراء العملية أم لا . فيكون العدد قابلًا للقسمة على ( 2 ) إذا كانت آحاده اي أول رقم من جهة اليمين عدداً زوجياً أو صفراً كالاعداد ( 8 ، 84 ، 306 ، 4000 ) . ويكون العدد قابلًا للقسمة على ( 3 ) إذا كان مجموع أرقامه بقيمها المطلقة قابلًا للقسمة على ( 3 ) فالعدد ( 342 ) يقبل القسمة على ( 3 ) لان ( 9 3 + 4 + 2 ) وهو يقبل القسمة على ( 3 ) . ويكون العدد قابلًا للقسمة على ( 5 ) إذا كان آحاده ( 5 ) أو صفراً كالاعداد ( 5 ، 145 ، 2000 ) . ويكون العدد قابلًا للقسمة على ( 11 ) إذا كان الفرق بين مجموع المراتب الفردية والزوجية باقيامها المطلقة صفراً أو عدداً يقبل القسمة على ( 11 ) ، فالعدد ( 1089 ) يقبل القسمة على ( 11 ) لان مجموع مراتبه الفردية هي ( 9 0 + 9 ) ، ومجموع مراتبه الزوجية هي ( 9 1 + 8 ) والفرق بينهما ( 9 - 0 9 ) وكذلك العدد ( 1958 ) يقبل القسمة على ( 11 ) لان المراتب الفردية ( 17 9 + 8 ) والزوجية ( 6 1 + 5 ) والفرق بينهما ( 17 - 11 6 ) وتحقيقه ( 1958 / 178 11 ) . وانما ذكروا قابلية القسمة على الاعداد الأولية فقط باعتبار ان غيرها ناشئ منها فيكون العدد قابلًا للقسمة على أي عدد غير أولي إذا كان قابلًا للقسمة على عوامله الأولية فالعدد ( 96 ) يقبل القسمة على ( 12 ) لأنه يقبل القسمة على عوامله